Page 159 - 6197

  g 1  
x
  x    2x 0  
*
 g     1   1   .
x
1   g      1   
x
1
 
 1  x  1 0
   x 2   x x *
0  
y y   0 y  y  0 і для будь-якого y  ,
0
Отже,  1 2   1 2 1
1
 
y  0 повинна виконуватись нерівність
2
*
*
  2 L  x ,u *   2  L x ,u *  
 2 
 x  1  x x 2  y  
1
1
y  0    0.
 1  2 * *  2 * *   

0
  L  x ,u   L x ,u   
  x x x  2 
 2 1 2 
Оскільки
  2 u   1 0  6 0
*
 2 L  x ,u *    1     ,
 0 0 u  1 2  0 0 
то
y
 6 0  
1
2
T
*

y
0
y  2  L x ,u *  y   1  0       6y 
1
0
 0 0   
при y  . Отже, необхідні і достатні умови теореми Куна-
0
1
T
*
Таккера виконуються, і точка x  0 2;  є локальним
мінімумом задачі.
3.3 Числові методи розв’язання задач нелінійного
програмування. Методи штрафних функцій і бар’єрів
Розв’язування задач нелінійного програмування
числовими методами зводиться до підтримки допустимих
наближень (не порушення обмежень) при переході від точки
  k k  1
x до точки x . Якщо допустимість не забезпечується, то
k  1   k
для виявлення чи x є кращою, ніж x , мало порівняти
159