Page 164 - 6197

g   x  . Якщо g   0x  , то u набуває будь-якого
0
i i i
додатного значення. Цю умову запишемо так:
min 0,g   x  

, u   i (3.33)
i

0
тобто, коли g   0x  , то u  і, якщо g   0x  , то
i i i
g   x
u   i .
i

Підставляючи значення u , яке визначається формулою
i
(3.33), у (3.31) отримаємо
1 q

 L x,   R   x   min 0,g  i   x  g i   x

 i 1 
або
1 q 2

L x,  R   x   min 0,g x i      . (3.34)

2 i 1 
*
У тому випадку, коли в околі оптимальної точки x ,u * 
виконується умова   x   , то
g
i
*
lim x *     x .
 0
Розглянутий метод інакше називають методом зовнішньої
точки. Тому, що при мінімізації (3.34) використовують точки,
які є зовнішніми по відношенню до області X .
Метод штрафних функцій можна застосувати і до задач, у
структуру яких входять обмеження типу нерівностей. Отже,
розглядається така задача:
n
min : R   x , x  E (3.35)

за умови, що
h   0x  , j  1,m. (3.36)
j

164