Page 157 - 6197

 
 
Очевидно, що функції R x , g x і g 2   x двічі
1
диференційовані, а область допустимих розв’язків випукла
(рис. 3.5).

Рисунок 3.5 – Процес розв’язування задачі
нелінійного програмування

Утворимо узагальнену функцію Лагранжа
2

 L x,u  x  2x  u 1  x 1 2  x   2  u 2 x  2x   4
1
2
2
2
1
і випишемо необхідні умови існування локального мінімуму
функції   x з врахуванням обмежень   x і   x згідно з
g
g
R
1 2
теоремою Куна-Таккера
0
u  x 2  x   2  ,
1 1 2
0
u  x  2x   4  ,
2 1 2
u  0 , u  ,
0
1 2
 L x,u 
 2x  2u x  u  0,
x  1 1 1 2
1
157