Page 155 - 6197

x
g   2x    ,
0
1
0
x
g   1x    .
2
Аналіз обмежень показує, що допустиму областю X є
відрізок  1 2;  , на якому мінімум функції   x досягається
R
*
*
4
R x
при x  і     (рис. 3. 4).
2

Рисунок 3.4 – Приклад задачі, нелінійного програмування,
коли необхідні умови теореми Куна-Таккера не
виконуються

Покажемо, що необхідні умови теореми Куна-Таккера
виконуються і для значень x   . Утворимо функцію
1
Лагранжа для даної задачі
2

L  x,u   x  u 1 2 x  u 2 1 x  .
Згідно необхідним умовам (3.22), (3.23) і (3.24) теореми
Куна-Таккера маємо
u 2 x  0 , 1u  x  0 ,
1 2
u  0 , u  ,
0
1 2

155