Page 13 - 6103

.
P(B 3)=0,04 0,06=0,0021;
P(A/B 0)=0;
P(A/B 1)= P(A/B 2)= P(A/B 3)=1;
.
.
.
.
P(A/B 1)=(1 0,038)/(1 0,038+1 0,058+1 0,0021)=0,385.
де подія B 0 – обидві електростанції працюють; подія B 1 –
відмовила перша електростанція; подія B 2 – відмовила друга
електростанція; подія B 3 – відмовили обидві електростанції.
Відповідь: імовірність припинення енергопостачання
споживачів через відмову першої електростанції дорівнює
0,385.
У процесі практичного застосування теорії
ймовірностей часто трапляються завдання, у яких однакові
або аналогічні дослідження повторюються неодноразово. В
результаті кожного дослідження може виникнути або не
виникнути деяка подія А. Нас цікавить імовірність появи
будь-якої кількості цієї події в серії досліджень.
Задачу розв’язують просто, коли дослідження
незалежні. У цьому разі ймовірність події А в усіх
дослідженнях однакова. Нехай здійснюється п незалежних
досліджень, у кожному з яких імовірність появи події А
дорівнює р, тоді ймовірність того, що подія А з’явиться саме
т разів, визначають за формулою
(1.8)
m
де C n – кількість сполучень від п до т; q – це імовірність
того, що подія А не відбудеться, q = 1 – p.
Оскільки вираз (1.8) за формою являє собою
m
розкладання бінома (q + p) , розподіл імовірностей, який
відповідає виразу (1.8), називають біномним.

Задача 4. Статистична ймовірність пошкодження
ізоляції трансформатора за нормального режиму мережі з
малим струмом замикання на землю P(A/B 1)=0,001.
14