Page 14 - 6103

Під час замикання однієї фази мережі на землю
ймовірність пошкодження збільшується до P(A/B 2)=0,005 Як
показують спостереження, робота із заземленою фазою
мережі триває 100 год за рік.
Визначити ймовірність пошкодження трансформатора.
Розв’язання. Використовуючи формулу для повної
ймовірності, маємо:

де подія А – пошкодження трансформатора, можлива у
двох випадках; подія B 2 – пошкодження трансформатора у
період заземленої фази; подія B 1 – пошкодження
трансформатора у період назаземленої фази.
Відповідь: імовірність пошкодження трансформатора за
рік становить 0,00105.

Задача 5. В енергосистемі працюють п’ять однотипних
генераторів. Розглядаючи їх відмови як незалежні випадкові
події з однаковою ймовірністю P(A)=0,1, визначити
ймовірність одночасного пошкодження всіх генераторів;
трьох генераторів; не менше трьох генераторів.
Розв’язання. 1. Подія А – відмова одного генератора.
Оскільки подія А не залежить від того, як працюють інші
генератори, а ймовірність від- мови однакова в усіх випадках,
то використаємо формулу Бернуллі:

для п’яти генераторів

15