Page 11 - 6103

де подія А1 – відмова першого ланцюга лінії; подія А2 –
відмова другого ланцюга лінії; подія А – припинення
енергопостачання.
Відповідь: імовірність припинення постачання
-6
електроенергії у споживачів, відповідно, P(A 100 %)=10 та
.
-3
P(A 25 %)=2 10 .
Імовірність події А, обчислену за умови, що відбулася
подія B, називають умовною ймовірністю події А і
позначають як P A/B.
Відповідно до теореми про взаємозалежні події,
імовірність виконаних двох подій Р(АВ) дорівнює добутку
ймовірності однієї з них і умовної ймовірності другої,
обчисленої за умови, що перша подія відбулася, тобто
Р(АВ)= Р(А) Р B/A. (1.4)
Теорема (1.4) має такі наслідки: по-перше, якщо подія А
не залежить від події В, тоді й подія В не буде залежати від
події А, тобто якщо
P(A)= P A/B, то Р(B)= Р B/A, (1.5)
то відповідно до другого наслідку виразу (1.5) імовірність
добутку двох незалежних подій дорівнює добутку
ймовірностей цих подій.
На підставі теорем (1.3) та (1.4) можна вивести формулу
повної ймовірності. Відповідно, повна ймовірність деякої
події А, що може відбутися разом з однією з подій Н 1, Н 2, ...,
Н п, які утворюють повну групу несумісних подій (гіпотез),
становитиме

(1.6)
Іншими словами, імовірність події А обчислюють як
суму добутків імовірностей кожної гіпотези та імовірності
події за відповідної гіпотези. Формулу (1.6) називають
формулою повної ймовірності події.
12