Page 89 - 5637

РОЗДІЛ 5

ОПТИМАЛЬНЕ КЕРУВАННЯ ЗІ ЗВОРОТНІМ ЗВ'ЯЗКОМ

5.1. Постановка задачі

Нехай метою управління є переведення динамічної системи:

= ( , , ) (5. 1)
з деякого початкового стану ( ) в кінцеве, яке визначається термінальними

обмеженнями:

[ ( ), ] = 0, (5.2)

де – час закінчення процесу управління, яке або фіксовано, або не задано явно і

визначається виконанням деяких умов. При цьому система повинна задовольняти

деяким властивостям оптимальності.

Управління, яке визначається як функція даної поточної точки

( ) = [ ( ), ], (5.3)

називається управлінням зі зворотним зв'язком.

Можна виділити наступний основний клас задач, що вирішуються в теорії

управління зі зворотним зв'язком. Це завдання управління обуреним рухом системи

щодо незбуреного програмного, при цьому метою управління є утримання системи в

достатній близькості від програмної траєкторії (в ідеалі – точно на ній). Природно, що

реалізувати управління обуреним рухом практично можна лише при наявності

інформації про відхилення системи від програмної траєкторії.

У цій главі розглянуті алгоритми синтезу оптимальних регуляторів для лінійних і

нелінійних систем, а також один з можливих алгоритмів розв'язання задачі

аналітичного конструювання цифрових регуляторів, синтезу програм роботи

обчислювальних пристроїв, покликаних здійснювати управління обуреним рухом

системи. Включення в контур управління системи ЕОМ призводить до необхідності

застосування перетворювачів безперервних сигналів у дискретні і, навпаки,

дискретних керуючих сигналів на виході ЕОМ в неперервні. Одна з можливих схем

системи управління з цифровим регулятором наведена на рис. 5.1.