Page 86 - 5637

3 — масив ( 3(0: , )) приватних похідних по ( = 1, … , ) функцій і

( = 1, … , );

4 — масив ( 4( )) компонентів вектор-функції ( , , );

⁄
5 — масив ( 5( )) значень функцій – ( , , , ) ( = 1, … , ), де

= ( , , ).

Програма – модифікований варіант програми ,

розробленої на мові Алгол [35]. Зокрема, в програмі використані засоби мови

ПЛ/1 по організації операцій з масивами, що дозволило значно скоротити її об'єм в

порівнянні з програмою .

У основу програми покладені ітераційні алгоритми послідовних наближень у

поєднанні з алгоритмом штрафних функцій (див. §4.6). Для поліпшення процесу

збіжності до оптимального управління передбачена реалізація наступного прийому.

( )
Нехай ( ) ( ), … , ( ) – послідовність наближень до функції оптимального
( )
управління; – оператор обчислення нового наближення: ( ) ( ) = ( ) ,

( )
причому ( ) сторонні на основі вказаних алгоритмів.
( )
Модифікація ітераційного процесу породження послідовності ( ) [35]:

( )
( )при ≤ < ,

( ) ( ) =
( )

( )
(1 − ) ( ) + ( ) при ≤ ≤ ,
к

Величини , підбираються так, щоб зменшити значення критерію якості .
Число а змінюється від початкового значення 1 до граничного 2 ( 2 ≥ 0) за

допомогою ділення навпіл. Область зміни змінній – весь відрізок[ , ], причому

к

початкове значення є . Якщо на черговій ітерації при будь-яких і не

забезпечується зменшення критерію , то спочатку зменшується послідовним
діленням навпіл. Якщо це не приводить до успіху, то значення а відновлюється в

первинне = 1, інтервал [ , ] скорочується удвічі і знову підбирається потрібне
к

значення . На подальших ітераціях встановлюється = 1, а відрізок [ , ] або
к
зберігається колишнім, або збільшується за заданим правилом.

Для інтеграції вихідної і зв'язаної систем диференціальних рівнянь в програмі

застосовується метод Ейлера з постійним кроком. Момент закінчення

процесу визначається як наближений корінь рівняння ℎ , ( ) = 0. Останні
к
к
к