Page 35 - 5637

Приклад синтезу оптимальної системи керування.

Синтезуємо оптимальний регулятор для об’єкта, який показаний на рис. 2.6.

G

H
U

Рисунок 2.6 – Схема керованого об’єкта

Допустимо, що поперечне січення ємності і густина рідини сталі, а інерційністю

виконавчого механізму і давача рівня нехтуємо.

Математичну модель об’єкта складемо, виходячи із рівняння матеріального

балансу:

= − ( ) ℎ, (2.61)

де ( ) – статична характеристика виконавчого механізму; – керуючий вплив

(вихід регулятора).

Лінеаризована математична модель буде такою

+ = − , (2.62)

де = ∆ – вихідна координата об’єкта; = ∆ – збурення, що діє на об’єкт;

( ) ( )
= ∆ – керуючий вплив; = – стала часу об’єкта = ;

( ) ( )

( ) ( )
= , , – передавальні коефіцієнти об’єкта за збуренням і

( )
керуючим впливом; індекс “0” вказує на те, що значення відповідних величин

відповідає усталеному режиму роботи об’єкта.

Рівнянню (2.62) відповідає та алгоритмічна структура об’єкта, яка показана на

рис. 2.7.

Рисунок 2.7 – Алгоритмічна структура керованого об’єкта