Page 24 - 5637
P. 24
На основі рівняння теплового балансу, отримуємо
( )
= + − ,
де – площа поперечного перерізу; – густина рідини; – теплоємність рідини;
– опір нагрівника; – місцевий гідравлічний опір.
Будемо вважати, що температура , з якою рідина поступає в ємність постійна.
Тоді лінеаризована модель об’єкта набуде такого вигляду:
= + ,
= + +
де
= ∆ , = ∆ , = ∆ , ∆ ;
( )
= , = ( ) ;
2 ( )
1 − ( ) 2
= ; = ; = ;
( ) ( )
Передавальну функцію об’єкта обчислимо за формулою (2.4). Оскільки ≡ , то
( ) = ( − ) ,
0
= ; =
0
У відповідності з останньою формулою отримуємо
⎡ 0 ⎤
⎢ − ⎥
( ) = ⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎣ − − ⎦
Відповідно
⎡ 0 ⎤
⎢ − ⎥
diag ( ) = ⎢ ⎥
⎢ 0 ⎥
⎣ − ⎦
і
( ) = ( )diag ( )
Оскільки
