Page 23 - 5637

Передавальну матрицю регулятора ми вибрали діагональною. Тому для

діагональності ( ) необхідно, щоб виконувалась умова

( ) ( ) ( ) ⇒ ( ) (2.16)

де ( ) – діагональна матриця.

( )
Матрицю ( ) утворимо із матриці ( ) шляхом обнуління її недіагональних

елементів, тобто
( )
( ) = diag ( ) (2.16)

Тепер рівняння (2.16) набуде такого вигляду:

( ) ( )
( ) ( ) = diag ( ) (2.18)

В автоматичній системі керування, коли компенсатор синтезують у відповідності

з (2.18) досягається повна автономність відносно задавленої дії. При цьому

залишається вплив кожного збурення на всі виходи системи. Для компенсації цих

збурень можна синтезувати комбіновану АСР, в якій використовуються додаткові
̅
зв’язки для усунення дії складових вектора ( ) на виходи системи , , … , .

Приклад 2.2. Синтезувати автономну систему керування для об’єкта, який
показаний на рис. 2.3.

q, T 1

I

U H
T

q 1, T
Рисунок 2.3 – Принципова схема керованого об’єкта

Виходами об’єкта є температура води і рівень в ємності . Керуючі впливи –

витрата рідини , що поступає в ємність; струм , який протікає через нагрівник.

Складаємо математичну модель об’єкта, використавши рівняння матеріального та

теплового балансів.

Рівняння матеріального балансу приводить до диференціального рівняння

= − ,

яке описує зміну рівня в ємності.