Page 110 - 5637

величини, розподілені рівномірно на відрізку [0, 1]. На першій ітерації початкові

значення (0) ( = 1, 2) покладалися нульовими, на наступних - рівними попереднім

сформованим значенням .

Для отримання ( ) використовувався генератор псевдовипадкових чисел –

підпрограма [2], розроблена на мові Фортран-IV ОС ЄС. Тому для її виклику з

програми на мові ПЛ/1 необхідно передбачити можливість їх стикування з

допомогою відповідних тверджень мови управління завданнями операційної системи

(див. додаток 1).

При проведенні розрахунків передбачалося: ∆ = 0,01, = 0,05. . . 0,5,

= 0,5 … 1, (1) = (2) = 2,5, 1 (1) = 1 (2) = 2,6, = 0,001,

= 2.

Результати розрахунків еволюції ln ∆ в залежності від числа кроків

ідентифікації і для різних значень параметрів наведені на рис. 6.1 (при побудові

графіків високочастотні складові ∆ , не враховувалися).

6.3. Фільтрація за методом Вінера

Розглянемо задачу синтезу фільтра, що забезпечує найкращу точність відтворення

вихідного сигналу багатовимірної стохастичною системи на відрізку часу [ , ].
к

Нехай ( ) – -мірний векторний сигнал системи, який потрібно якомога точніше

відтворити за допомогою оцінки ( ). Припустимо, що ( ) має нульове математичне

сподівання для всіх ∈ [ , ].
к

Будемо розглядати оцінки ( ), що описуються системами лінійних

диференціальних рівнянь зі змінними коефіцієнтами

( )
= ( ) ( ) + ( ) ( ). (6.9)

Тут ( ) – -мірний сигнал, що надходить на вхід системи (6.9) і представляє собою

нестаціонарний випадковий процес з нульовим математичним очікуванням; вектор

( ) -мірний; матриці ( ) і ( ) розміру × і × відповідно.

Сформуємо вектор ( ), що представляє помилку у відтворенні бажаного сигналу

( ):

( ) = ( ) − ( ). (6.10)

Якість роботи фільтра (6.9) може бути оцінений за допомогою критерію