Page 30 - 4974

Рівняння твірних:
~
 : zv  , 0 x   ;y
1 1
~
 : zv 2  , m x  2  ;y (2.56)
~
 : zv 3  , n x  3  .y
Побудуємо множину твірних
четвертого порядку LC 4 :
y  C f    Cz  f   ,z
1 1 2 2
(2.57)
x  C 3 f  3   Cz  4 f  4  .z
Розв’язуємо сумісно (2.57) і першу
пару рівнянь (2.56), маємо
C f   0  C f   0 
3 3 4 4
(2.58)
 1 C  f 1  0  C 2 f  2  .0
1

Рисунок 2.11

Складаємо і розв’язуємо систему
  Cy 1  f 1   Cz 2  f 2  z


 2   Cx 1  f 1   Cm 2  f 2  m

 x  C 3  f 3   Cz 4  f 4   z
    Cy  f   Cn  f   n
 3 3 3 4 4
Отримуємо параметри:
y f   m  f  z   x f  z    yx  f   m
C  2 2 2 , C  1 2 1 ,
1 2
f 1   fz  2  m  f 1   fm  2  z f 1   fz  2  m  f 1   fm  2  z
x f   n  f  z   y f  z    xy  f   n
C  4 4 3 , C  3 3 3 .
3
4
f 3   fz  4  n  f 3   fn  4  z f 3   fz  4  n  f 3   fn  4  z
Підставляючи параметри C 1 , C 2 , C 3 , C в (2.58), після деяких перетворень
4
приходимо до рівняння поверхні
x  x  z   yz ,,    xx   z   y (2.59)
1 1 2 2 3
з функціями

  yy  z   
x
 , yz ,  x   1 2 , 
1 2 1 
 y 2  z 
f   fz   0  f  0  f  z f   fz   m  f   fm   z
y  z  1 2 1 2 , y  z  1 2 1 2 , (2.60)
1 2
f  0  f  m  f   fm   0 f  0  f  m  f   fm   0
1 2 1 2 1 2 1 2
f   fz   n  f   fn   z f  0  f  x  f   fx   0
x  z  3 4 3 4 , x  z  3 4 3 4 .
1 2
f  0  f  n  f   fn   0 f  0  f  n  f   fn   0
3 4 3 4 3 4 3 4
Поверхня (2.59) також може бути в часткових випадках симетричною.
30