Page 27 - 4974

Складаємо систему лінійних рівнянь із сукупності другого рівняння (2.42) і
двох останніх пар рівнянь напрямних (2.41):

x  C f    Cz  f    Cz  f   ,z
2 2 3 4 4 5
  Cy  2 2 f  2   Cm  3 f  4   Cm  4 f  5  ,m (2.44)
  Cy  3 2 f  2   Cn  3 f  4   Cn  4 f  5  .n

Визначаємо із цієї системи
параметри C 2 , C 3 , C як функції
4
координат x, y, z і підставляємо разом
з C в (2.43). Отримуємо рівняння
1
поверхні вигляду
x  x 1  z  1  , yz  x 2  z  2  y 
(2.45)
 x 3   z  3  ,y
де функції
 y 
  , yz   , 
1  
 y 1   yz  y 2  z 
a f    bz  f   z
y 1  z  1 3 ,
f  z  f  z
1 3

b  a  f   fz   z
y  z  1 3 ,
2 f  z  f  z
Рисунок 2.8 1 3

x   z  , x   z  n , x   z  m ,
1  1 2  1 3  1

f  z f  z f  z f  0 f  0 f  0
2 4 5 2 4 5
  f  m f  m f  ,m   f  m f  m f  ,m
2 4 5 1 2 4 5
f 2  n f 4  n f 5  n f 2  n f 4  n f 5  n

f 2  0 f 4  0 f 5  0 f 2  0 f 4  0 f 5  0

  f  z f  z f  ,z   f  m f  m f   ,m (2.46)
n 2 4 5 m 2 4 5
f  n f  n f  n f  z f  z f  z
2 4 5 2 4 5
а сталі коефіцієнти
1 1
a  , b  .
f  0 f  0
1 3
~
У поверхні, яка описана, твірна u і всі три напрямні є плоскими кривими
3
особливого положення відносно координатних площин.
Необхідно зауважити, що загальний метод математичного моделювання
поверхонь дозволяє описати також поверхню, у якої всі базові лінії
теоретичного креслення – криві загального положення.
Покажемо, як розв’язати задачу при трьох напрямних без збільшення
кількості базових твірних, застосувавши множину твірних LC
.
4
27