Page 35 - 4974

РОЗДІЛ 3
ФОРМОУТВОРЕННЯ СКЛАДНИХ АРХІТЕКТУРНИХ ПОВЕРХОНЬ

3.1 Класифікація поверхонь
Для того щоб полегшити процес вивчення поверхонь, доцільно їх
систематизувати, розподіливши всі поверхні, наприклад, за класами,
підкласами, групами і підгрупами.
При поділі поверхонь за класами, підкласами, групами і підгрупами будемо
відносити до однієї класифікаційної категорії поверхні, що мають характерну
ознаку, яка у поверхонь, що відносяться до іншої категорії, відсутня. Такою
ознакою може служити, зокрема, єдність способів утворення поверхонь, тобто
тих умов, які входять у визначник поверхні. Тому в основу систематизації
поверхонь може бути покладений їх визначник.
Будемо вважати, що поверхні належать до одного класу, якщо вони мають
однаковий зміст геометричної частини визначника. За цим критерієм, всю
різноманітність поверхонь можна віднести до двох класів (рис. 3.1):
~
клас I складають поверхні, твірні u яких – криві лінії;
i
клас II об’єднує поверхні, утворені прямою лінією, тобто u пряма.
i
Поверхні, що входять до класу I, називаються нелінійчатими, що входять до
класу II – лінійчатими. Тобто, при названому поділі до уваги бралася
геометрична частина визначника – вигляд лінії, що утворює поверхню. Умови
алгоритмічної частини визначника, які характеризують закон руху твірної,
дозволяють виділити з класів I і II поверхонь три підкласи.
Підклас I містить поверхні, утворені поступальним переміщенням твірної
лінії. Такі поверхні називаються поверхнями паралельного переносу.
Підклас II складають поверхні, утворені обертанням твірної лінії – поверхні
обертання.
Підклас III містить поверхні, утворені гвинтовим переміщенням твірної, –
гвинтові поверхні.
Розглянемо більш докладно поверхні, що входять у кожний із зазначених
класів і підкласів.

3.2 Нелінійчаті поверхні з твірною змінного вигляду
Ця група поверхонь містить у собі три підгрупи:
1. Поверхня загального вигляду (рис. 3.2). Така поверхня може бути утворена
~
переміщенням довільної (плоскої або просторової) кривої u вздовж напрямної
i
~ ~ i
v . У процесі переміщення твірна u цілий час змінює свою форму, приймаючи
~
~
~
положення , uu ~ , u , ... , u .
1 2 3 n
2. Каналова поверхня (рис. 3.3). Каналовою поверхнею називається
поверхня, утворена неперервним каркасом замкнених плоских перерізів, які
певним чином орієнтовані в просторі. Площі цих перерізів можуть залишатися
постійними або монотонно змінюватися в процесі переходу від одного перерізу
до другого. В інженерній практиці найбільшу популярність отримали два
способи орієнтування площин твірних:

35