Page 26 - 4974

~
З рівнянь твірних і напрямної v
1
знаходимо функціональний зв'язок
між параметрами:
C f    0  C f    0 
3 2 4 4
(2.38)
 1 C  f 1  0  C 2 f  3  0
1
Якщо визначити параметри
C 1 , C 2 , C 3 , C через координати
4
x, y, z з рівнянь твірних і
~
~
напрямних v та v і підставити в
2 3
отриману залежність між
параметрами, отримаємо рівняння
поверхні
x  x  z   yx ,,    xz   z   y
1 1 2 2 3
(2.39)
Рисунок 2.7

з функціями  , yx 1 , 2  z   1 y 1   yz   y 2  z  2  ,x
f  0  f  m  f   fm   0 f   fz   0  f  0  f  z
y 1  z  1 3 1 3 , y 2  z  1 3 1 3 , (2.40)
f   fz   m  f   fm   x f   fz   m  f   fm   z
1 3 1 3 1 3 1 3
f   fz   n  f   fn   z f  0  f  z  f   fz   0
 zx 1  2 4 2 4 , x 2  z  2 4 2 4 .
f  0  f  n  f   fn   0 f  0  f  n  f   fn   0
2 4 2 4 2 4 2 4

2. Нехай на осі Oz задані на теоретичному кресленні твірні (рис. 2.8)
~
 : yu 1  f 1  ,x x  f 2  ,z
~
 u : y  f 3  x , x  f 4  z ,
2
~
 u : y  , 0 x  f 5  z ,
3
а також напрямні
~
 : zv 1  , 0 x  f 1  ,y
~
 : zv 2  , m x  f 2  ,y (2.41)
~
 : zv  , n x  f  .y
3 3
Запишемо множину твірних четвертого порядку LC у вигляді
4
y  f   fz  z
1
: 1  C 1 ,
y  f 3   fz 3  z (2.42)
x  C 2 f  2   Cz  3 f  4   Cz  5 f  5  .z
З першої пари рівнянь (2.41) і (2.42) знаходимо функціональну залежність
між чотирма параметрами

 f  0 f     10 C 
C  f  0 C  f  0 C  f   0   1 3 1 . (2.43)
2 2 3 4 4 5 1  
 f 3   0 f 1  0 C 1 

26