Page 25 - 4974

Повторюючи виведення, приведені

на початку п. 2.2, приходимо до
рівняння поверхні також у вигляді
(2.29), але з іншими виразами функцій,
що в нього входять, а саме:
 y 
  , yz   , 
1 1 
 y 1   yz   y 2   z 
a f    bz  f   z
y  z  1 2 , (2.35)
1
f 1   z  f 2   z
b  a  f   fz   z
y  z  1 2 ,
2
f 1  z  f 2  z
x   cz  f    dz  f   ,z
1 3 4
x   ez  f    gz  f   .z
2 4 3

Рисунок 2.6

Постійні коефіцієнти тут такі:
1 1 f  m
a  , b  , c  4 ,
f 1  0 f 2  0 f 3  0  f 4  m  f 3   fm  4  0
f  m f  0
d  3 , e  3 ,
f 3  0  f 4  m  f 3   fm  4  0 f 3  0  f 4  m  f 3   fm  4  0

f  0
g  4 .
f 3  0  f 4  m  f 3   fm  4  0

Поперечні перерізи і окремі твірні поверхні визначаються у тому ж порядку,
що поданий вище.

2.3 Моделювання поверхонь з трьома напрямними
Моделювання поверхонь з трьома напрямними здійснюється загальним
методом математичного моделювання поверхонь із застосуванням множин
.
ліній LC При цьому, застосовуючи той чи інший вид множини, а також різне
4
положення твірних відносно координатних площин, маємо можливість
змінювати число базових твірних.
1. Розглянемо дві базові твірні
~
~
 : yu 1  f 1  ,x x  f 2  ,z  u : y  f 3  x , x  f 4  z
2
і три напрямні (рис. 2.7)
~
v
 : zv 1  , 0 x  1    :;y ~ 2 z  , m y  2    :;x ~ 3 z  , n x  3  .y (2.36)
v
Побудуємо множину твірних LC вигляду
4
y  C f    Cz  f   z , x  C f    Cz  f   z . (2.37)
1 1 2 3 3 2 4 4

25