Page 24 - 4974

Якщо підставити (2.27) і (2.28) у співвідношення (2.26), знайдемо шукане
рівняння поверхні у вигляді

x  x  z   , yx  x  z   ,y (2.29)
1 1 2 2
де функції
 , yx 1  1 y 1  yx  y 2  ,x

b  a a f    bz  f   z
y   z  , y   z  3 1 ,
1 f 3  z  f 1  z 2 f 3  z  f 1  z (2.30)

x   cz  f    dz  f   ,z x   ez  f    gz  f   ,z
1 2 4 2 4 2
а постійні коефіцієнти
f  m
a  f 1  ,0 b  f 3  ,0 c  4 ,
f 2  0  f 4  m  f 2   fm  4  0
f  m f  0
d  2 , e  2
f  0  f  m  f   fm   0 f  0  f  m  f   fm   ,0
2 4 2 4 2 4 2 4
f  0
g  4 .
f 2  0  f 4  m  f 2   fm  4  0

Рівняння поперечних перерізів поверхні
z  z 1  n  1  , yn  z 2  n  2  ,y x  . n (2.31)
Рівняння твірних, що проходять через точку M  , yx 0 0 ,z 0  поверхні,
випливають з рівняння (2,25), якщо за відомими координатами x , y , z
0 0 0
визначити значення параметрів C , C , C з рівняння (2.27) і (2.28).
1 2 3
2. Застосування базових твірних, що лежать в координатних площинах,
дозволяє збільшити їх кількість, залишаючи незмінним кількість напрямних
ліній.
Нехай на осі Oz теоретичного креслення (рис. 2.6) задані базові твірні
~
~
 u : y  f  z , x 0 ,  u : y  f  z , x 0 ,
1 1 2 2
~ ~
u
u
 : y  , 0 x  f   z ,  : y 0 , x  f   z
3 3 4 4
і напрямні
~ ~
 v : z  , 0 x  1  y ,  v : z  m, x  2  y . (2.32)
2
1
Побудуємо такий комплекс твірних LC 3 :
y  f   fz  z
1 : 1  C ; x  C 2 f  3   Cz  3 f  4  z . (2.33)
1
y  f   fz  z
2 2
З (2.33) і першого рівняння (2.32) визначаємо функціональну залежність
 f  0  f  10  C 

C 2  f 3  0  C 3  f 4  0  1 1 2 1  .  (2.34)
 f 2  0  f 1  0 C 1 

24