Page 34 - 4968

y    A 2   sin   2    Bt   2   cos  2  t , (9.8)
 
2
2
н
 2    2  
звідки A 4  2    2sin  Bt  4  2    2cos t sin  2 t .
  1 . Загальний розв’язок має
На основі цього B 0, A
4  2   2
вигляд:
  2 
sin  t
y  C cos 2  Ct sin 2 t (9.9)
4  2  2
1 2 
Очеидно, що при   0 (але   0) останній доданок в (9.9)


може сильно зростати, не задовольняючи при цьому умову y
. Такий розв’язок (9.9) описує перед резонансні явища.
при t

Контрольні запитання

1 Що таке явище резонансу?
2 Що таке явище перерезонансу?

3 Яке рівняння називається лінійним диференціальним
рівнянням?

4 Які рівняння називаються однорідними?
5 Наведіть приклад неоднорідного рівняння.

34