Page 39 - 4968

Здійснюючи заміну u    алгоритм
n
6. u , t t
i i n n
повертається до пункту 3. Розрахунки повторюються до

T
досягеннняt  .
n
Останнім кроком є виведення у табличній формі та/або у
.
вигляді графіка значеньT ; u  xt,

Завдання

u   2
Розв’язати рівняння  a 2 u при x  та заданих граничних
t  x  2  ;ba 1 1
та початкових умовах.

Таблиця 10.1 – Варіанти завдань
№ Граничні Граничні умови при

п/ 2   умови при
 , ba
a
1 1 u  ,0 x x 
п x  b 1
a
1
 x  a  


1 2 [0, 10] sin  1  u  2 sin 2  t u  2 cos  t sin  t2
 b 1  a 1  x 
u 
   u 2  
2  x  a 1  3 x  u 
2 1 [0, 5] sin   5 t sin  t
 b 1  a 1   2 cos 2    tt sin x 
u  20 sin   t 
3 4 [0, 10] 20 u  20 cos  t
 20 cos 2  t
u  50 cos   t 
u 
4 1 [0, 10] 50 50 cos  t
 50 sin 2  t
u  50 sin  t 
u 40 2
5 1 [0, 20] 40 cos   t
 40 cos   t

2
 40  t  40 t
6 2 [1, 15] 40 u u
2 
t 1 3
2 t 1
7 2 [0, 20] 60 u  60 cos  t u  u  5
x

50x u  u 
8 1 [2, 12] u  50 cos  t u
2  x 
x 1
u   t 
20x sin u 20 2
9 1 [0, 15] cos   t
2  
x 1 20 cos   t
10 4 [0, 10] sin  x2 u  sin  t5 u  10 sin  t
 
u  u  u  u  2
11 4 [0, 12] sin  x3 sin  t 2 cos  t
x  x 

2  u  u  u  2
12 1 [0, 20] x 20 sin  t3 x  2 cos  t

39