Page 30 - 4968

4. Для оцінки залежності між наближеним розв’язком та
кроком інтегрування  розрахунки повторюються для 2-х

значень .

Завдання
Написати програму, яка здійснює розрахунки відповідно до

. Вивести
варіанту завдання. Вивести у вигляді таблиці t , x y ,
n n n
графіки  xt , і  yt , .
n n n n

Таблиця 8.1 – Варіанти завдань

  xx    xx 
1  2y x   10 2  4y x    00
 
 y   2x  y y    00  y   x  y y    10
  xx    xx 
3  y x   10 4  y x    20
 
 y   2x  y y    00  y   4x  y y    10
  xx    xx 
5  3y x    10 6  5y x   10
 
 y   3x  y y    00  y   2x  y y    20
  xx    xx 
7  4y x   10 8  y x   10
 
 y   2x  y y    20  y   x  y y    30
  xx    xx 
9  3y x    00 10  2y x   10
 
 y   x  y y    10  y   x  3y y    00

Контрольний приклад
Розв’язати за методом Рунге-Кутта систему рівнянь з

кроком   , 0 01 на відрізку t  1;0
  xx   3y x    10
 .
 y   4x  2y y    20

Запишемо алгоритм розв’язку.
 
1. Відповідно до умов задачі приймається t 0 , x 1,
n
  01, y  2.
. 0
n
Схема Рунге-Кутта:
2.

30