Page 32 - 4968

Лабораторна робота № 9

Тема: Моделювання резонансних явищ.

Технічне забезпечення: ПЕОМ середовище програмування

Короткі теоретичні відомості

Явище резонансу виникає в тих випадках, коли частота
власних коливань об’єкта (ділянка трубопроводу, бурильна

колона) співпадає з частотою його вимушених коливань,

обумовлених дією зовнішньої сили. Для зручності та більш
чіткого розуміння матеріалу об’єднаємо ці відомості з
контрольним прикладом.

Завдання
Розв’язати рівняння та побудувати графік з допомогою
ПЕОМ.

Таблиця 9.1 – Варіанти завдань

 
 
y  y    10  y  y    10 
1 9 cos  t3 y , 2 16 sin  t4 y ,
  00    00 
 y .  y .
 
 
3 y  y  sin  t y   00  , 4 y  9 y  sin  t3 y   00  ,
  10    10 
 y .  y .
 
 
y  y    30  y  y    00 
5 4 sin  t2 y 6 9 cos  t3 y ,
  40    30 
 y .  y .
 
 
7 y  25 y  sin  t5 y   10  8 y  y  sin  t  cos  t y   10  ,
  20    00 
 y .  y .
 
 
y  y    00  y  y    00 
9 2 sin  t y , 10 4 sin  t2 y
  10    00 
 y .  y .
Контрольний приклад
Розглянемо наступну задачу:

   y 4 y sin  ,2t
 0  (9.1)
y , 0
  10 
 y .
Вказана задача може бути розв’язана аналітично. Знаходимо
корені характеристичного многочлена:

 2  4  0 ,   i 2 ,    i 2 . (9.2)
1 2

32