Page 45 - 4951

dt dt d t   3
 2    2    2  
  
2
2
1 t  2 6t t  6t  9  10 t  3  10 2
x
tg  3  10
1 t  3 10 1 2
  2 ln  C   ln  . C
2 10 t  3  10 10 x
tg  3  10
2
5x
Приклад 6.1-2. Розкласти дріб на
( x 4 )(x 2  ) 1 2
суму елементарних дробів.
Розв’язання. Оскільки знаменник не можна більше
розкласти на множники, то розкладемо дріб на елементарні
дроби
5x A Bx  C Dx  E
   .
( x 4 )(x 2  ) 1 2 x  4 x 2  1 (x 2  ) 1 2

В-1 КР-6.1
1. Знайти невизначений інтеграл:

1
) а  (6x 5  5  )dx ; ) б  x x 2 1dx ;
x
sinxdx
в)  ; г)  (2x - 4)sin2xdx;
3
cos x
xdx dx
 ) д 2 ;  ) е ; ) є  sin4xsin3x dx.
x  7x 13 x x  8

5 x 1
2. Розкласти дріб на суму елементарних
x (x 2  2 x ) 5
дробів.
В-2 КР – 6.1
1. Знайти невизначений інтеграл:
sinx
) а  (x 7  sinx - 2)dx ;  ) б dx ;
cosx

44