Page 40 - 4951

 1 

інтервалах   ,   і  1 ,   угнутий, а на


 2   2 
 1 1 
інтервалі  ,  — опуклий.
 2 2 

В-1 КР – 5
2
4
1. Знайти   1y ' , якщо y  3 x  .
x 3
 x 2x 
2. Знайти '(0)y , якщо y  ln e  1 e .
3. Знайти похідну функції:
tgx
а) y  cos x arcsin  x2 ; б) y ;
2 x  1
4
в) y  x x ; г) x  x 2 y 2  y  3  0.
e 5 x  1
4. Знайти границю за правилом Лопіталя lim .
x 0 tg2 x
5. Дослідити на екстремум функцію y   2ln x .
x

В-2 КР – 5
7
3
1. Знайти   1y ' , якщо y  2 x  .
x

2. Знайти   1y ' , якщо y  ln  x  x  1 .
3. Знайти похідну функції:
arctgx
а) y  2 x 5  ctg3 x ; б) y  ;
e x

  tx 2  ,1
4
x
в) y  (ln x) ; г)  t 2 .
 y  e .
2
sin (x  1)
4. Знайти границю за правилом Лопіталя lim .
2
x 1 3x  6x  3
4
3x  1
5. Знайти асимптоти кривої y  .
x 3
39