Page 42 - 4951

Відповіді:
22 2 2 cosx
Варіант 1: 1. ; 2. ; 3. а) sin x arcsin  2x  ;
3 2 1 4x 2
2  sin  x ln2  2 x x  x 2ln   4x 3  2xy 2 5
б) ; в) ; г)  ; 4. ;
2 x cos x 2 x 2 yx 2  1 2

5. y   22  1 ln  2 .
min
2 ctg3 x 3 2 x 5
Варіант 2: 1. 10; 2. ; 3. а)  ;
4 2 x 5 sin 2 x 3
1   1 x 2  arctgx 4 x  4  2 1
t
б) ; в)  xln    ln4 ln  x ; г) e ; 4. ;
e x  ln x  3
5. x  , 0 y  x 3 .
Варіант 3: 1. 18; 2. -10; 3. а) 3 x (sin 4x ln 3  4 cos 4x ) ;
3
2 x sin 2 x  6  x 4   ln x arctgx 
б) ; в) x arctgx    ;
sin 2 x   x1 2 x 
3 y  x 3 2 1
г) ; 4. ; 5. y  y  2  y  2   24 .
2
3 y  x 3 2 найм
x
 4 e   2
Варіант 4: 1. 3; 2. 1; 3. а) e x arcctg 4x  ;
1 16x 2
1
ln
  1
 5 sin 5 x cos 5 xln 2  x x  1
б) ; в)   ln ln  x ; г) ;
2 x x 2  ln x  4t 4
1
4.  ; 5. x   ,   3 – опуклий, x  ,3    – угнутий.
3

41