Page 43 - 4951

КР – 6
ІНТЕГРАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ
ФУНКЦІЙ ОДНІЄЇ ЗМІННОЇ

ТЕМА 6.1: НЕВИЗНАЧЕНИЙ ІНТЕГРАЛ

Контрольна робота розрахована на 80 хвилин і
містить шість задач.

Приклад 6.1-1. Знайти невизначений інтеграл:
1 1 sinxdx
) а (   2x 6 - )dx ; б )  4 2  3 dxx ; в)  ;
2
x x 8 25  cos x
2xdx
2x
г)  (4x  1)e dx ; д )  2 ;
x  2 x 5
x  5dx dx
е )  ; є )  .
x 3 cosx - 3sinx

Розв’язання.
 1 6 1  2 7  8 2 7 1
) a   2x  8  dx  ln x  x  x  dx  ln x  x  7 
 x x  7 7 7x
 ; C
5
1 1 1 2  3x 4
4
) б  2  3 xdx    2  3x  2d  3x    C 
4
3 3 5
4
4 5
  2  3x 4  ; C
15

sinxdx d cos x 1 cosx
) в  2    2 2   arctg  ; C

25  cos x cos x  5 5 5

u  x4 1 dv  e 2 x dx 1
г)   x4 1  dxe 2 x  1 2 x   x 14  e 2 x 
du  dx4 v  e 2
2
42