Page 41 - 4951

В-3 КР – 5
8
1. Знайти   1y ' , якщо y  4 x 
x 2
   cos x 2
2. Знайти   y  , якщо y e   3 .
 2 
3. Знайти похідну функції:
4
x  6
x
а) y  3  sin 4 x ; б) y  ;
tgx
3
в) y  x arctgx ; г) x  y 3  3xy  3.
ln x
4. Знайти границю за правилом Лопіталя lim .
x 0 1 2lnsin x
2
4
5. Знайти найменше значення функції y   3x  6x на
відрізку  2;2 .
В-4 КР – 5
1
5
2
1. Знайти   1y ' , якщо y  5 x  .
x
 1 
2. Знайти   y  , якщо y  arcsin x .
 2 
3. Знайти похідну функції:
cos x 5
x
а) y  e  2  arcctg4 x; б) y  ;
2 x
1 4
  ,tx
в) y  (ln x) ; г)  .
x
 y  lnt .
ln x
4. Знайти границю за правилом Лопіталя lim .
x 1 1 x 3
5. Знайти інтервали опуклості графіка функції
y   x  1 e x  1 .

40