Page 32 - 4951

2
x
 5 
 sin  2 2 25

 2 lim  2   5   2 5   .
 


x  0  5x   2   2  2
 
 2 
1 x  y
x 1 x  0 x  1 y

) д lim 1 x tg  0   lim     
x  1 2 x  1 x  0 x  1
ctg
2 y  0
2 y
y y   2 2
 lim  lim  lim  .
y
y  0     y  0 y y  0 y 
ctg   tg tg
 2 2  2 2
3x 4 x  5 x  5  3 ( x ) 4
 x  5  lim  1   5  5 x
) е lim    x  x    lim1  1    
x   x  lim 3 ( x  ) 4   x   x 
x 
15x 10 15x 10
lim
 lim e x  e x  x  e 15 .
x 

В-1 КР – 4
5  x
1. Знайти область визначення функції y  ln .
x  3

2. Знайти границю lim   n 2  n  n 2  n   .
n    
3. Знайти границі функцій, не використовуючи правило
Лопіталя:
2
x
1 2 x 3x 2 3x   14
а) lim ; б) lim ;
2
x   6x 2  5 x 3 x 2 x  8x  12
1 x  1 x 1 cos x
в) lim ; г) lim ;
x 0 3x x 0 5x 2
x
sin5x  x  3 
д) lim ; е) lim   .
x  tg 3x x  x  2 
31