Page 28 - 4951

5
б) гіперболи, якщо 2 c 10,  ;
3
в) параболи, якщо рівняння директриси y 4 .
3. Визначити, за якого значення B площини
x  4  zy  1 0 і 2  Byx  10 z 3  0 будуть
перпендикулярні.
4. Скласти рівняння площини, яка проходить через
середину відрізка M 1 M перпендикулярно до цього
2
відрізка, якщо M 1  ;5;1  6 , M 2  ;1 ; 7 10 .
5. Пряма задана загальними рівняннями. Скласти
2x  y 3z  2  ,0
канонічні рівняння цієї прямої. 
 2x  y  z  6  .0
6. Знайти точку M  , симетричну точці M  0;1  1 ; відносно
площини 4 x 6 y 4 z 25  0.

В-4 КР – 3
1. Середини сторін трикутника лежать у точках M , M ,
2
1
M . Скласти рівняння сторони трикутника, яка
3
проходить через точку M , де M  ;1  5 , M  4;3 ,
1 1 2
 4
M  ;8  .
3
2. Скласти канонічні рівняння:
а) еліпса, якщо b 2 , 4F  0 ; 2 ;
85
б) гіперболи, якщо a 7,  ;
7
в) параболи, якщо рівняння директриси x 5 .
3. Визначити взаємне розміщення площин
2  yx  z  4  0 , 4 x 2 y 2 z 1  0.
4. Знайти відстань від точки M 0  5  7 ; 3 ; до площини, яка
проходить через три точки M , M , M , де M 1  ;2   2 ; 1 ,
2
3
1
M 2  2;1 ;  1 , M 3  2;3  1 ; .
x y  2 z  2
5. Знайти кут між прямими   ,
2  1 3
27