Page 23 - 4951

A (  xx )  B (  yy ) C (  zz )  0 .
0 0 0
( 1 x ) 0  ( 1 y  ) 3  ( 1 z ) 2  , 0

x  y  z  . 0
Знайдемо точку перетину прямої і площини:
 x  k  ,1
 1x y  5,1 z 
    ,k  y  k  5,1 ,
 1 1 1 
 x  y  z 1  .0  z  ,k

 x  y  z 1  .0

k 1  k  5,1  k 1  ,0 3k   5,1 , k   5,0 .

  5,0x ,

 y  ,2

 z  5,0 .
Отже, точка перетину прямої і площини має
координати А(0,5;-2;0,5).
Знайдемо т. M  симетричну т. M з формул середини
відрізка:
x  x
x  M M  , x  2x  x  2 5 , 0  0  . 1
A M  A M
2
Аналогічно y  2 ( ) 2  3  , 1 z  2 5 , 0  2  . 3
M  M 
Отже, M  ; 1 (  ) 3 ; 1 .

Приклад 3-5. Знайти відстань від точки M  ;1   2 ; 1 до
0
 7
площини, яка проходить через три точки M  ;5;1  ,
1
M  3  3 ; 6 ; , M  2  3 ; 7 ; .
2 3
Розв’язання. Складемо рівняння площини, що
проходить через 3 точки:
x  x y  y z  z
1 1 1
x  x y y z  z  . 0
2 1 2 1 2 1
x  x y  y z  z
3 1 3 1 3 1

22