Page 24 - 4951

x  1 y  5 z  7 x  1 y  5 z  7
 3  1 6  5 3  7  , 0  4 1 10  . 0
 2  1 7  5 3  7  3 2 10

1 10  4 10  4 1
( x ) 1  ( y ) 5  ( z ) 7  . 0
2 10  3 10  3 2
 10 ( x ) 1  10 ( y ) 5  ( 5 z  ) 7  , 0
 10 x 10 y 5 z 5  , 0

2 x 2  zy  1 . 0
Відстань від точки до площини:
Ax  By  Cz  D 2 1 ( 2  ) 1  2  1 2  2  2  1
d  0 0 0   
A 2  B 2  C 2 4  4  1 3
7
 .
3

Приклад 3-6. Пряма задана загальними рівняннями.
Скласти канонічні та параметричні рівняння цієї прямої
2x 3y  z 1  ,0

 x 3y  z  3  .0
Розв’язання. Канонічне рівняння прямої
x  x y  y z  z
0 0 0
  .
m n l
Знайдемо напрямний вектор прямої s : s  1 n  2 n ,
n  ; 2 (  ), 1 ; 3 n  ; 1 (  ) 1 ; 3 – нормальні вектори площин.
1 2
i j k
 3 1 2 1 2  3
s  2  3 1  i  j  k   j  3k ,
 3 1 1 1 1  3
1  3 1

s  ; 0 (  ; 1  3 ).

23