Page 25 - 4951

Знайдемо координати точки, через яку проходить
пряма.
2x  z 1  ,0 2x  z 1  ,0
Нехай y 0 , тоді  
 x  z  3  ,0  x  z  ,3
( 2 z  ) 3  z  1 , 0

 2 z 6  z  1  , 0
 z  7  , 0 z   , 7 x  7  3  . 4 ; 0 ; 4 ( A  7 ).
x  4 y z  7
Отже, канонічні рівняння прямої   , а
0  1  3
x  4 y z  7
параметричні рівняння    t ,
0 1  3
 x   ,4

 y   ,t

 z  3t  .7

Приклад 3-7. Знайти кут між площинами
x  y  6  0 , x 2 y 1 0 .
Розв’язання.
1 n 2 n 
Кут між площинами дорівнює cos  .
1 n 2 n


x  y  6  , 0 n 1   ;1;1 0 ;
x  2 y 1  , 0 n 2  0 ; 2 ; 1 ( ).
Отже,
1 1 1 2  0 0  1 2 3
cos    ,
1 1 0  1 4  0 2  5 10

3
  arccos .
10

24