Page 20 - 4951

КР – 3
АНАЛІТИЧНА ГЕОМЕТРІЯ

Контрольна робота розрахована на 80 хвилин і
містить шість задач.

Приклад 3-1. Скласти рівняння прямої, що проходить
через точку перетину прямих 3 x 2 y 7  0 і
x  3 y 6  0 та відтинає на осі абсцис відрізок, рівний 1.
Розв’язання. Знайдемо точку перетину прямих,
розв’язавши систему
 3x  2y  7  , 0 6 ( 3   3y )  2y  7  , 0
 
 x  3y  6  . 0  x  6  3y .
18 9y  2y  7  , 0
 11y  11 , 0
y  , 1 x  6  3  . 3 1 ; 3 ( A ).
x y
Рівняння прямої у відрізках   1. Пряма проходить
a b
через точку A і відтинає на осі абсцис відрізок, рівний 1,
тобто a 1. Тоді
3 1 1 1
  , 1  1 3   , 2 b   .
1 b b 2
Отже, x 2 y 1.

Приклад 3-2. Задано координати вершин трикутника

АВС: A  4 2 ;     1,5;1, B C   5 ; . Знайти: 1. Рівняння
медіани ВК. 2. Довжину медіани ВК. 3. Рівняння прямої,

що проходить через вершину А паралельно до сторони ВС.
4. Рівняння висоти АР.
Розв’язання.
1. Знайдемо координати точки К середини АС

19