Page 39 - 4845

ВС bc ВС
співвідношення  . Звідси bc  ba (рис.2.13,е).
ВА 3 ba 3 3 ВА 3
Знайдемо кутове прискорення куліси
а   В n  a 
-2
  3 А  3 3 a , с .
3
l BA 3 l BA 3
Якщо умовно перенести вектор a  3 В паралельно самому собі у точку А 3,
A
то він вкаже на напрям кутового прискорення  куліси відносно точки В.
3
Аналітичний розв’язок
Для досліджуваного механізму векторний замкнутий контур показано
на рис.2.14. Кривошип, вся куліса і відстань між точками АВ замінено
відповідними векторами l , l і S AB , а стояк ОВ
1
3
– вектором l . С
0
Необхідно визначити положення, швидкість l 3
і прискорення ланок механізму. А
Рівняння замкнутості векторного контуру l 1 φ 1
S AB  l  l . (2.32) О
1
0
Метод проекцій.
Рівняння (2.32) проекціюємо на координатні
осі S AB
S cos  l cos , l 0
AB 3 1 1 (2.33)
S AB sin  l  l 1 sin 1 .
0
3
Якщо друге рівняння поділити на перше, то
одержимо φ 3
 l  sinl   В
 3  arctg   0 1 1  . (2.34)

 l 1 cos  1  Рисунок 2.14 – Замкнутий
Із другого рівняння системи (2.33) векторний контур
l 
S AB   0 l 1 sin  / sin  . (2.35)
3
1
Положення точки С
x  x  l 3 cos 3 , y  y  l 3 sin 3 . (2.36)
B
C
B
C
0
0
Для кута  1  60 і заданих розмірах ланок отримаємо  3  82, 631 ,
S AВ  3 ,119 м .
Систему рівнянь (2.33) диференціюємо, щоб визначити кутову
швидкість куліси  і відносну швидкість  АВ
3
 cos  S  sin    l sin ,
AB 3 AB 3 3 1 1 1 (2.37)
 AB sin  S  3 cos   1 l 1 cos 1 .
3
AB
3
Швидкість точки С у проекціях на осі координат
 Cx    l 3 sin  ,  Cy   l 3 cos  .
3
3
3
3
Визначаємо прискорення ланок механізму. Диференціюємо рівняння
(2.37) за часом, у результаті отримаємо
38