Page 34 - 4845

Векторний метод
Векторне рівняння (2.21) перепишемо у такому вигляді
l 1 e  l 2 e  y B e , (2.25)
1
y
2
cos  1  cos  2     0 




де e 1  sin  1  , e 2  sin  2  , e y  1 .




 0   0    0 





З врахуванням векторного запису орт система (2.25) набуде виду
cos 1  cos 2     0 




l 1  sin   l 2  sin 2   y B  1 . (2.26)

1
     
 0   0   0 
Визначаємо швидкості ланок механізму. Диференціюємо рівняння
(2.21) за часом, в результаті отримаємо
  l    l   , (2.27)
1
1
2
2
B
 cosl 1  1    cosl 2  2 



де - l 1  l sin  1  , l 2  l sin  2  .
 1
 2
   
 0   0 
У рівнянні (2.27) підлягають визначенню кутова швидкість шатуна 
2
і лінійна швидкість повзуна y .
B
Після диференціювання (2.27) одержимо рівняння для визначення
прискорень  і a
B
2
 1  l   2  l  2   2 l  2  a B . (2.28)
2
1
Векторні рівняння (2.25), (2.27), (2.28) розв’язуємо блоком Given-Find.
Нижче наведена програма Mathcad з результатами виконання.

L1 0.035 L2 0.12 1  ( 00  10) T
0  360 deg нульове положення кривошипа

  крок зміни кута повороту кривошипа
3
наближенi початковi значення шуканих параметрів
T T T
2  1.9 yB  ( 0 0.1 0 ) 2  ( 00 1 ) VB  ( 0 0.4 0 )
2  ( 00  10) T AB  ( 01 0 ) T
k  01  6
1k()  0  k  кут повороту кривошипа

33