Page 33 - 4845

Визначаємо швидкості ланок механізму. Диференціюємо рівняння
(2.22) за часом. Отримаємо систему лінійних рівнянь відносно невідомих
швидкостей  і 
В
2
  l sin   l sin  , 0
1 1 1 2 2 2 . (2.23)
 1 l 1 cos   2 l 2 cos   В .
1
2
Ще раз диференціюємо рівняння (2.23), отримаємо систему лінійних
рівнянь, розв’язком якої є шукані прискорення ланок  і а
2
В
  2 l cos  2 l cos   l sin  , 0
1 1 1 2 2 2 2 2 2 (2.24)
  1 2 l 1 sin  1 1 2  2 2 l 2 sin 2   2 l 2 cos 2  a В .
Розв’язок систем рівнянь знайдемо за допомогою програми Mathcad.
Фрагмент програми.

L1  0.035 L2  0.12 1   10
0  360 deg нульове положення кривошипа

   крок зміни кута повороту кривошипа
3
наближенi початковi значення шуканих параметрів
2  0.5 yB  0.1 2   1 VB  0.3 2   20 AB  1
k  01  6
1k()  0  k  кут повороту кривошипа
Given
L1 cos 1k()( )  L2 cos 2( ) 0
L1 sin 1k()( )  L2 sin 2( ) yB
L1 sin 1k()( )   1  L2 sin 2( )   2 0
L1 cos 1k()( )   1  L2 cos 2( )   2 VB
2 2
L1 cos 1k()( )   1  L2 cos 2( )   2  L2 sin 2( )   2 0
2 2
 L1 sin 1k()( )   1  L2 sin 2( )   2  L2 cos 2( )   2 AB
F1 k( )  Find 2yB (   2 VB   2 AB )
Результати виконання програми
i2 k( )  F1 k() 0 YB k( )  F1 k() 1 AB k( )  F1 k() 2 Vb k( )  F1 k() 3
AB k( )  F1 k() 4 Ab k( )  F1 k() 5
1k()  i2 k() 
deg deg YB k()   AB k()  Vb k()   AB k()  Ab k() 
360 106.958 0.115 0 -0.35 -30.492 1.067
300 98.386 0.088 -2.553 -0.13 -13.78 2.498
240 81.614 0.088 -2.553 0.13 13.78 2.498
180 73.042 0.115 0 0.35 30.492 1.067
120 81.614 0.149 2.553 0.22 13.78 -3.564
60 98.386 0.149 2.553 -0.22 -13.78 -3.564
0 106.958 0.115 0 -0.35 -30.492 1.067

32