Page 23 - 4818

u

u(t)

u(t-h)

0 t 1 t 1+h t 2 t 2+h t
Рисунок 1.4.1 – Властивість оптимальних управлінь і
траєкторій при зміщенні управління вздовж осі t



  1
  k
2) позначимо x , …, x – скінченний набір точок

фазового простору, для яких існує набір таких управлінь  ,
ut
1
  
  i
…, u k 1   t , що управління   переводить систему зі стану x у
ut
i

стан x  i  1 і при цьому цільовий функціонал дорівнює J , i  i 1,k  1
(рис. 1.4.2).

u

u 1(t)
u k-1(t)
u 2(t)

0 t 1 t 2 t 3 t k-1 t k t
Рисунок 1.4.2 – Властивість оптимальних управлінь про

кусково-неперервне управління на інтервалі  ,tt
1
k


Тоді існує кусково-неперервне управління ut , яке
   1    k
переводить систему зі стану x у стан x і значення цільового

функціоналу при цьому дорівнює

23