Page 23 - 4818
P. 23
u
u(t)
u(t-h)
0 t 1 t 1+h t 2 t 2+h t
Рисунок 1.4.1 – Властивість оптимальних управлінь і
траєкторій при зміщенні управління вздовж осі t
1
k
2) позначимо x , …, x – скінченний набір точок
фазового простору, для яких існує набір таких управлінь ,
ut
1
i
…, u k 1 t , що управління переводить систему зі стану x у
ut
i
стан x i 1 і при цьому цільовий функціонал дорівнює J , i i 1,k 1
(рис. 1.4.2).
u
u 1(t)
u k-1(t)
u 2(t)
0 t 1 t 2 t 3 t k-1 t k t
Рисунок 1.4.2 – Властивість оптимальних управлінь про
кусково-неперервне управління на інтервалі ,tt
1
k
Тоді існує кусково-неперервне управління ut , яке
1 k
переводить систему зі стану x у стан x і значення цільового
функціоналу при цьому дорівнює
23