Page 23 - 4818
P. 23

u



                                               u(t)

                                                                    u(t-h)







                                       0     t 1    t 1+h                t 2   t 2+h  t
                      Рисунок 1.4.1 – Властивість оптимальних управлінь і
                         траєкторій при зміщенні управління вздовж осі t


                                                           
                                             
                                                1
                                                               k
                        2) позначимо  x , …,  x  –  скінченний  набір  точок
                                                                                                   
               фазового  простору,  для  яких  існує  набір  таких  управлінь   ,
                                                                                                  ut
                                                                                                    1
                                                                                                  
                                                                                                       i
               …, u   k  1    t , що управління    переводить систему зі стану  x  у
                                                    ut
                                                     i
                       
               стан  x    i   1   і при цьому цільовий функціонал дорівнює  J , i      i      1,k   1
               (рис. 1.4.2).

                                         u


                                                u 1(t)
                                                                              u k-1(t)
                                                         u 2(t)








                                          0      t 1    t 2   t 3           t k-1   t k   t
                    Рисунок 1.4.2 – Властивість оптимальних управлінь про
                                                                                                
                       кусково-неперервне управління на інтервалі  ,tt
                                                                                           1
                                                                                               k
                                                                                            
                                                                                              
                        Тоді  існує  кусково-неперервне  управління  ut ,  яке
                                                           1            k
               переводить систему зі стану  x  у стан  x  і значення цільового

               функціоналу при цьому дорівнює





                                                             23
   18   19   20   21   22   23   24   25   26   27   28