Page 83 - 4777

y
xy
173. z  e . 174. z  xln .
x
175. Знайти d 2 u , якщо u  xyz .
2
Знайти d , якщо:
z
y x z
176. z  x  arctg . 177.  ln  1.
z  x z y
u 
178. Знайти похідну функції u  xyz у точці M  2;1  1 ; за
s 
напрямом, що утворює із осями координат рівні гострі кути.
z 
179. Знайти похідну функції  xz 3  2x 2 y  xy 2  1 у точці
s 
M  2;1  за напрямом від точки М до точки  6;4N  .
u 
180. Знайти похідну функції u  xy  yz  zx у точці
s 
M  1;2  3 ; за напрямом вектора MN , де  5;5N ; 15  .

u  2 3
181. Знайти похідну функції u  xy  z  xyz у точці
s 
M  1;1  2 ; за напрямом, що утворює з осями координат кути
відповідно 60, 45, 60.
u 
4
2
182. Знайти похідну функції u  x 6 y 4 z  yzx  2 xyz у
s 
точці M  ;1 ; 2   1 за напрямом найбільшого зростання функції.
z  3 2 3
183. Знайти функції z  ln xy  x  3 xy  у точці M  3;1 
s 
за напрямом бісектриси четвертого координатного кута.
3
3
z
184. Знайти grad у точці M  1;2  , якщо z  x  y  3 xy .
u
185. Знайти величину і напрям grad в точці M  ;2   1 ; 2 ,
2
2
2
якщо u  x  y  z .

83