Page 88 - 4777

2
2
238. z  x  y при x 2  y 2  6 y 0.
2
2
239. z  x  2y при x 2  y 2  2 y 0.
1 1
240. z  2  2 при  yx  12 .
x y

241. u  x 2 y  z 2 при x 2  y 2  z 2  1.

242. u  xyz при x 2  y 2  z 2  ; 1 x  y  z  0.

243. u  xy  yz при x 2  y 2  ; 2 y  z  ; 2 x  ; 0 y  ; 0 z  0.

Знайти найбільше та найменше значення функції у
заданих областях.
244. z 1 x 12 y , якщо: x ; 0 y  ; 0 x  y  . 1
245. z  x 2 y , якщо: x 2  y 2  1.

3
3
246. z  x  y  3 xy , якщо: 0  x  ; 2  1 y  . 2
2
247. z  x  2 xy 4 x 8 y , якщо: 0  x  ; 1 0  y  2 .
2
2
248. z  x  y  12 x 16 y , якщо: x 2  y 2  25.
2
2
249. z  x  xy  y , якщо: x  y  1.
2
2
250. z  x  y , якщо: x 2  y 2  4.
2
2
251. z  e  x  y 2 2x  3y 2 , якщо: x 2  y 2  4.
 
252. z  sin x  sin y  sin x   y , якщо: 0  x  ; 0  y  .
2 2
2
2
2
253. u  x  2y  3z , якщо: x 2  y 2  z 2  100.
254. u  x  y  z , якщо: x 2  y 2  z  1.

88