Page 85 - 4777

198. Знайти кути з осями координат нормалі до поверхні
x 2  y 2  xz  yz  0 в точці  2;0  2 ; .
199. Визначте суму квадратів довжин відрізків, що
відтинаються на координатних осях площиною, дотичною до
2 2 2 2
поверхні x  y  z  a .
3
3
3
3
200. Визначте віддаль від початку координат до площини,
дотичної до поверхні 2a 2  z 2 x 2  a 2 y 2  0 в точці  aa ;;  a .

Екстремуми функції багатьох змінних

Закінчте вирази:

n
201. Точка M  R називається точкою максимуму
0
n
(мінімуму) функції z  f   MM ,  R , якщо …
n
202. Точка M  R називається стаціонарною для функції
0
n
z  f   MM ,  R , якщо: …
203. Необхідні умови екстремуму функції багатьох змінних
полягають у тому, що …
204. Формула Тейлора для функції двох змінних має
вигляд: …
205. Достатні умови існування екстремуму функції
багатьох змінних формулюються так: …
206. Поняття умовного екстремуму функції багатьох
змінних полягає у тому, що …
207. Задача про умовний екстремум функції багатьох
n
змінних z  f   MM ,  R при   0 M зводиться до задачі про
звичайний екстремум функції …
208. Вкажіть правильний розв’язок задачі.

85