Page 82 - 4777

z  z 
153. Знайти та для функцій:
x  y 
а) x 3  2y 3  z 3  3xy  2 y 3  0 ;
б) cos  yyx cos  zz cos x 1;
в) x 2  y 2  z 2  xy  0 ;

x 2 y 2 z 2
г)    1.
a 2 b 2 c 2
 2 z  2 z  2 z
Знайти похідні другого порядку , , для
x  2  x y y  2
таких функцій:
1 2 2 3 2 2
154. z  x  y  . 155. z  ln x  x  y .
3

x 2 y 2 2
156. z  c 2  2 . 157. z  ln x   y .
a b
x  y 2
158. z  arctg . 159. z  sin ax  by  .
1  xy

160. z  e xe y . 161. z  x  y .
x  y
162. z  y ln x . 163. z  arcsin  xy .

2
2
2
3
3
2
164. x  y  z  a . 165. z  3xyz  a .
z
z
2
2
166. x  y  z  e . 167. z  x  y  tg .
2
x  y 2
168. x  y  z  e  x y  z .
2
Знайти повний диференціал другого порядку d , якщо:
z
2
169. z  xy  x 2 y . 170. z  ln x   y .
1 2
171. z  2 2 . 172. z  xsin y .
 2 x  y 

82