Page 77 - 4777

а)       ;
б)       ;
в)     ;
г)       .
Якщо всі твердження неправильні, то напишіть правильне.
86. Які з умов будуть достатніми, а які необхідними для
існування повного диференціала функції?
а) існування частинних диференціалів функції;
б) неперервність функції;
в) неперервність частинних похідних функції;
г) існування рівності 3) із завдання 1348.
87. Частинною похідною другого порядку функції багатьох
змінних називається …
2
 z
88. Виберіть достатню умову існування рівності 
x y
 2 z
 у точці M 0  ; yx 0 0  з наведених далі умов:
y  x 
а) обмеженість частинних похідних будь-якого
порядку;
б) існування частинних похідних другого порядку;
в) неперервність похідних першого порядку в точці
M та в деякому її околі:
0
г) неперервність похідних другого порядку.
89. Повним диференціалом п-го порядку функції багатьох
змінних називається …
90. Формула повного диференціала 2-го порядку функції
z  f x;  y має вигляд: …
91. Якщо z  f  ; yx , а x    vu;  y,    vu;  ; то похідні
складної функції z , мають вигляд: …
z
u v
92. Похідна y неявної функції F  ; yx  0 через частинні
x
похідні обчислюється за такою формулою: …
93. Формула наближених обчислень за допомогою повного
диференціала функції z  f x;  y така: …

94. Якобіаном функцій x    vu;  y,    vu;  називається …

77