Page 33 - 4777

2
1) xf  y; x   y  y x   y ; 2)  ; yxyf x  x  2 y ;
3)  ; yxf   y    x   1 , якщо xf 1 ;  x ;
4) xf ;  y    xy   y  x , якщо
 x 
f   sin1; x  ,  f  ; xx  1 ;
 2 
5)  yxf ;    x   y  e x , якщо
f  ;0 y   y , f  ; ex x  x 2  1

Границя функції
Надалі розглядатимемо в основному ф-ції двох
змінних.
Окіл точки M (x , y ) в площині Oxy – це круг з
0 0 0
центром в т. M і радіусом
0
 (  ) 0 без межі.
z
A z=f(x,y
z M
2 0
z 
1

y

x MM
M1M2 M0

Проколотий окіл – це той самий круг з якого
викинули точкуM (x ; y ).
0 0 0
Нехай задана ф-ція двох змінних z  f (x ; ) y в деякому
проколотому околі точки M (x , y ).
0 0 0

33