Page 97 - 4754

95

Правило 2. Щоб встановити, чи перетинаються дві дані

лініїl 1 : F 1 ( y , x )  , 0 l 2 : F 2 ( y , x )  , 0 і знайти точки перетину (спільні

точки), треба скласти систему рівнянь

F 1 ( y , x )  0

F
 2 ( y , x )  0 ,

і розв’язати її.

Правило 3. Щоб скласти рівняння даної лінії треба:

1) ввести систему координат;

2) знайти співвідношення між координатами довільної (поточної, бігучої)

точки M(x , y) цієї лінії та відомими сталими величинами, що визначають саме

цю лінію, на основі характеристичної властивості даної лінії;

3) за допомогою рівносильних перетворень звести одержане рівняння до

найбільш простого вигляду.

Зауваження 3. Тип лінії визначають, зводячи її рівняння до відповідного

стандартного вигляду.

Рис. 8

Приклад. Скласти рівняння серединного перпендикуляра l до відрізка

М 1 , М , де М 1 (  4 ; 3 ), М 2 ( ; 3  1 ) (рис. 8).
2

□ Довільна точка М ( ; х y )шуканої лінії рівновіддалена від кінців відрізка

М 1 М 2 : М 1 М 2  М 2 М ;

2 2 2 2
( x  x 1 )  ( y  y 1 )  ( x  x 2 )  ( y  y 2 ) ;

2 2 2 2
( x  3 )  ( y  4 )  ( x  3 )  ( y  ) 1 | 2 ;

2 2 2 2
x  6 x  9  y  8 y  16  x  6 x  9  y  2 y  1;