Page 69 - 4754

67

Рис. 92

Положення довільної точки M у старій системі визначається радіус-

 
вектором r  ( ; x y ), а у новій – радіус-вектором r  ( x * ; y * ). Із
*
  
трикутника OO *M маємо r  r 0  r . Записуючи цей вираз у координатній
*
формі, отримаємо формули

  xх *  x 0
 ,
 y  y *  y 0

якими старі координати подаються через нові.

  
З іншого боку r *  r  r . Переходячи до координатної форми,
0
одержимо формули

x *  x  x 0
 ,
y
 *  y  y 0

якими нові координати подаються через старі.

Поворот системи координат. Нехай обидві системи мають спільний початок,

тобто O = O * , а осі нової системи O *x * y *z * повернуті на кут φ відносно осей

старої системи Oxyz (рис. 93).