Page 67 - 4754

65

 y 1  x 1  x2 2

y
 2  2 x 1  x3 2 ;

y
 3  x 1  x4 2

□ Дані відображення мають відповідні матриці

1 2 
    2 1   1
A  2  3 ;B    ;




   1  3 2 
  1 4 
Знайдемо добуток BA цих матриць
1 2 
  2 1    1   1  11 
BA    2  3     .





 1  3 2      7 19 
  1 4 
Отже, шуканий добуток (в координатній формі)
z 1  x 1  11 x 2
 . ■
  z 2   x7 1  19 x 2


n
Якщо лінійне відображення кожному вектору х  R ставить у


відповідність той самий вектор х ,то відображення називається тотожним

 
(одиничним) і позначається E : E х  х .

Матриця тотожного відображення E є одиничною:

Нехай розмірності області визначення і області значень лінійного

 
відображення y  A х співпадають n = m. Тоді відображення A називається

зворотним, коли існує обернене лінійне відображення A -1 , яке кожному

 
n
n
вектору y  R ставить у відповідність єдиний вектор х  R такий, що
 
-1
y  A х . Матриця оберненого відображення A є оберненою до матриці A.

Приклад 2. Знайти матрицю, обернену до заданої матриці