Page 54 - 4754

52

  
Враховуючи взаємну орієнтацію координатних ортів i , j , k (рис.

90),

отримаємо:

Рис. 90

           
i  i  0 ;  jj  0 ;  kk  0 ;  ji  k ;

     
i  k   j ;  kj  i ;

Нехай

       
a  a x i  a y j  a z k ; b  b x i  b y j  b z k ;

Тоді векторний добуток двох векторів дорівнює визначнику третього

порядку, в якому перший рядок складається з координатних ортів, другий – з

координат першого співмножника, а третій – з координат другого

співмножника

  
i j k
 
a b  a x a y a z .

b x b y b z

       
 ba  (a x i  a y j  a z k )(b x i  b y j  b z k ) 

          
a x b x i  a z b x k  i  a x b y i  j  a x b z i  k  a y b x j  i  a y b y j  j 

        
a y b z j  k  a z b x k  i  a z b y k  j  a z b z k  k  a( y b z  a z b ) i 
y