Page 52 - 4754

50

     
a  b  a x b x  a y b y  a z b z  0 ; , ba  0 .

Приклад. Знайти, при якому значенні параметра a задані вектори

перпендикулярні

 
a  2 (  ; ; 5  3 ); b  ( ;  ) 6 ; .

  
a  b  a x b x  a y b y  a z b z  0 ;

2   ( ) 5  ( )  ( ) 3  6  0 ;

2 2  5  18  0 ; 1  2 ; 1   2 / 9 .


Фізичний зміст скалярного добутку: якщо під дією сили F матеріальна


точка здійснює переміщення S , то виконана робота дорівнює скалярному

 
добутку сили на переміщення A  F  s .

4.7. Векторний добуток векторів. Площа трикутника

 
Векторним добутком двох векторів a і b (рис. 89) називається вектор,

 
який позначається  ba і задовольняє наступні умови:

   
1) вектор  ba перпендикулярний до векторів a і b ;

 
2) Модуль вектора a  b дорівнює добутку модулів співмножників на

синус кута φ між ними

   
| a  b | а   b sin  .

 
Іншими словами, модуль векторного добутку a  b чисельно дорівнює

 
площі паралелограма, побудованого на векторах a і b (геометричний зміст

векторного добутку):

 
| a b | S nap .