Page 53 - 4754

51

  
3) вектор  ba напрямлений так, що найкоротший поворот вектора a


до суміщення з вектором b здійснюється у додатному напрямі (проти руху

 
годинникової стрілки), якщо дивитися з кінця вектора  ba .

Рис. 89
 
Іншими словами, напрям вектора a  b визначається за правилом

буравчика.

Отже,

         
a  b  a ;  ba  b ; a| b | а  b sin   S nap .

Нагадаємо, що sin 0 = 0.

Зауваження 1. Векторний добуток нульовий, якщо вектори колінеарні або
хоча б один із них нульовий.

Властивості векторного добутку:
   
1) a  b   b  a

Векторний добуток не комутативний: при зміні порядку співмножників

він змінює знак на протилежний, залишаючись таким же за абсолютною

величиною;

     
2) ( a )  b  a  ( b )   a  b

      
3) a  b(  c )  a  b  a  c

  
4) a  b  0 .